Question

八下物理题

人们常把飞机比做银燕，其实，飞机是用铝和铝合金做的。纯铝很软，人们在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝。由于硬铝既保持了铝密度小的特性，又克服了纯铝软的缺点，因此硬铝很快就成了最重要的一种合金。一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的铆钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、螺旋桨、引擎的许多部件也是用硬铝做的。
在金属的家庭中，由于铝的密度小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，翱游高空。因此被誉为“会飞的金属”。
以前，这个“会飞的金属”，还只能飞翔在地球附近的高空，可是从1975年起，随着人造卫星与宇宙火箭一个个接连上天，铝就成了“飞天”的原材料，前苏联第一颗人造卫星的密封外壳与第二颗人造卫星的动物舱，以及球形容器都是铝合金做的。
本来，铝已经够轻的了，可是1958年以来又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来，1m3泡沫铝，只有178kg，而1m3的水有1000kg，另外泡沫铝能保温、隔音、不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。

题目
（3）飞机设计师为了减轻飞机的质量，将部分铝制部件改为泡沫铝，使其质量减轻了1261kg,则所需泡沫铝的质量是多少千克？（第2问算得P泡沫铝=0.178×1000kg/m³）

Answer 1

解：题意隐含有机件的体积不变的条件，设为V，
1261=m铝-m泡
　 1261= ρ铝V-ρ泡V
　1261= 2700V-178V
　V=0.5(m³)
　　所需泡沫铝的质量：m泡=ρ泡V= 0.178×1000kg/m³ x 0.5m³ =89kg
答：所需泡沫铝的质量为89kg

追问

P铝是参照密度表还是算出来的？如果是算出来的又是怎样算的

追答

铝的密度是查表得出的

Answer 2

设：更换的总体积为V
m铝=ρ铝V
m泡=ρ泡V
m铝-m泡=1261kg
ρ铝V-ρ泡V=1261kg
(2.7×10³kg/m³-0.178×10³kg/m³)V=1261kg
V=0.5m³
m泡=ρ泡V=0.178×10³kg/m³×0.5m³=89kg