Question

数学：已知函数f(x)=lnx+1/x-1

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设m∈R,对任意的a∈(-1,1)，总存在xo∈【1，e】，使得不等式ma-f(xo)<0成立，求实数m的取值范围.

Answer 1

1 求导f'=1/x-1/x^2 f'=0时 x= 1 x<1时 f'<o 单调减 ;x>1时f'>o 单调增
2 ma<f(x0)=ln(x0)+1/x0 -1 因为xo∈【1，e】 在单调增区间内 所以0<=f(xo)<=1/e
且只需要xo∈【1，e】时令不等式ma-f(xo)<0成立，所以只需要满足ma<1/e
又因为a∈(-1,1) 所以有-1/e<=m<=1/e

Answer 2

这个题目你还问，你难道是高一的？！