根号（x-4)-根号（3x-6)=2
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根号（x-4)-根号（3x-6)=2
根号（x-4)=根号（3x-6)＋2
两边平方，得
x-4=3x-6＋4根号（3x-6）＋4
x＋1=-2根号（3x-6）
平方，得
x²＋2x＋1=12x-24
x²-10x＋25=0
（x-5）²=0
x=5
经检验x=5是方程的增根，所以方程无解。
根号（x-4)=根号（3x-6)＋2
两边平方，得
x-4=3x-6＋4根号（3x-6）＋4
x＋1=-2根号（3x-6）
平方，得
x²＋2x＋1=12x-24
x²-10x＋25=0
（x-5）²=0
x=5
经检验x=5是方程的增根，所以方程无解。
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√(x-4)=2+√(3x-6)
两边平方得
x-4=4+4√(3x-6)+3x-6
-2x-2=4√(3x-6)
-x-1=2√(3x-6)
x²+2x+1=12x-24
x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x=5
检验：x=5是增根
∴方程无解
两边平方得
x-4=4+4√(3x-6)+3x-6
-2x-2=4√(3x-6)
-x-1=2√(3x-6)
x²+2x+1=12x-24
x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x=5
检验：x=5是增根
∴方程无解
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