Question

如图，A、B、C为不在同一条直线上的三点，AA'//BB'//CC'，且AA'＝BB'＝CC'，求证

如图，A、B、C为不在同一条直线上的三点，AA'//BB'//CC'，且AA'＝BB'＝CC'，求证：平面ABC//平面A'B'C'

Answer 1

因为AA'//BB',且AA'=BB'.所以四边形AA'B'B是平行四边形。
所以A'B'//AB.
又因BB'//CC',且BB'=CC',所以四边形BB'C'C是平行四边形,
所以B'C'//BC.
综上可知，平面ABC//平面A'B'C'

Answer 2

在面AA`//B`B中，AA'//BB'且AA'＝BB'，
所以AB//A'B'，同理AC//A'C'，
又因为AB,AC交与点A,
A'C'，A'B'交与点A'，
且A'C'，A'B属于面A'C'B'，AB,AC属于面ABC,
所以平面ABC//平面A'B'C'