y=3sin(π/6-x/3)的单调递增区间
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解答：
先利用诱导公式，将x前的系数变为正数
y=3sin(π/6-x/3)=-3sin(x/3-π/6)
∴求 y=3sin(π/6-x/3)的单调递增区间
即求 y=3sin(x/3-π/6)的单调递减区间
∴ 2kπ+π/2≤x/3-π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
∴ 2kπ+2π/3≤x/3≤2kπ+5π/3,k∈Z
∴ 6kπ+2π≤x≤6kπ+5π,k∈Z
即y=3sin(π/6-x/3)的单调递增区间为 【6kπ+2π，6kπ+5π】 k∈Z
先利用诱导公式，将x前的系数变为正数
y=3sin(π/6-x/3)=-3sin(x/3-π/6)
∴求 y=3sin(π/6-x/3)的单调递增区间
即求 y=3sin(x/3-π/6)的单调递减区间
∴ 2kπ+π/2≤x/3-π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
∴ 2kπ+2π/3≤x/3≤2kπ+5π/3,k∈Z
∴ 6kπ+2π≤x≤6kπ+5π,k∈Z
即y=3sin(π/6-x/3)的单调递增区间为 【6kπ+2π，6kπ+5π】 k∈Z
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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y=-3sin(x/3-π/6)
即求f(x)=sin(x/3-π/6)的递减区间
π/2+2kπ<x/3-π/6<3π/2+2kπ
2π/3+2kπ<x/3<5π/3+2kπ
2π+6kπ<x<5π+6kπ
所以，递增区间为（2π+6kπ，5π+6kπ）k∈Z
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
即求f(x)=sin(x/3-π/6)的递减区间
π/2+2kπ<x/3-π/6<3π/2+2kπ
2π/3+2kπ<x/3<5π/3+2kπ
2π+6kπ<x<5π+6kπ
所以，递增区间为（2π+6kπ，5π+6kπ）k∈Z
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