Question

高中物理行星飞船的问题

最近做这类的题目遇到一点情况。主要是距离问题。如：飞船绕地球运动半径是r，地球半径是R。周期是T。公式有很多关于半径的都会被，可是这rR弄的我头都大了。GMm/r2中的r代表什么？mw2r中的r又代表什么？mv2/r中的r代表什么？那些r可以用作物体到星球中心的距离？哪些r可以用作物体到星球表面的问题？还有哪些关于这类题目的技巧？

Answer 1

1. 圆周运动 mv^2/r 与 mw^2r

绕地球的圆周运动半径r，要包括地球的半径，即到地面的高度h+地球的半径R。飞船相比于地球非常小，而且绕地球飞行的时候距地面距离和地球半径比也不能忽略其中的任何一个。

你可以这样理解，圆周运动的r，就是物体和轨道的圆心的距离，中间有什么东西不重要。圆心在哪里，距离就算到哪里。

2. 万有引力 GMm/r^2

万有引力中的r，是指两个物体的质心的距离，你可以算算GM/R^2=g是可以自己求出来重力加速度g=9.81的，就能理解了。

如果是两个天体，比如地球和月球之间的万有引力，那么一般给出的地球月球之间的距离就都是中心距离，就可以直接当做公式里的r用（如没有明确说明必须加地球月球半径），因为这时候两星球半径与距离相比太小，可以忽略了。

所以一般算什么飞船和地球之间的引力，地面上人和地球间的引力，都要算上地球半径。而两个较远天体的万有引力，如果距离够远，那么半径可以忽略的话，就不用加了（这种题一般也不会给出两个星球的半径）。如果给出了星球半径，就多考虑一下，看看可不可以忽略。

很高兴回答你的问题，如有问题可以继续追问，望采纳，谢谢。

Answer 2

这些式子中的r，都是圆周运动的半径。在万有引力的题目中，都是物体到星球中心的距离。

Answer 3

r代表作圆周运动的半径··