Question

已知一元二次方程x^2-3x+m-1=0(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;（2）若方程的两个相等的实

数根，求m的值即方程的两个解。

Answer 1

1）一元二次方程有两个不相等的实数根，即：判别式>0，即(-3)^2-4(m-1)>0，求解不等式得到m<13/4;

2）一元二次方程有两个相等的实数根，即：判别式=0，即(-3)^2-4(m-1)=0，求解不等式得到m=13/4;

Answer 2

∵一元二次方程有两个不相等的实数根
∴判别式>0
∴(-3)^2-4(m-1)>0，
∴可得到不等式m<13/4;

∵一元二次方程有两个相等的实数根
∴判别式=0
∴(-3)^2-4(m-1)=0，
∴可得到不等式m=13/4;