Question

物理线速度公式。 为什么v=rw=r×2π/T=2πrf=2πrn

v=rw是角速度与线速度的关系式我知道，但后面几个都是怎么来的呢，还有w为什么等于2π比上周期
求解答！

Answer 1

线速度：即转一圈的速度，设圆周运动半径为r，转一圈的时间为T，
则：v＝2πr/T，即周长除以时间T，T即周期。

角速度：转360°，每s转过多少角度，同样，一周360°，用时为T，360°即2π
所以：ω＝2π/T

回到线速度公式：v＝2πr/T＝r（2π/T）＝rω
根据：v＝2πr/T，同时因为，T=1/f，即周期与频率成倒数关系，得：
v＝2πr/T＝2πrf f是频率，即1s转多少圈。
如果题目说1s转了n圈，即n=f，于又等于：v＝2πrn

Answer 2

你想想啦，圆周运动，一个周期刚好转完一圈，这是周期的定义。也就是说一个周期刚好转完2π的弧度。2π的弧度就是360°就是一圈。这是由周期这个概念直接得出的w=2π/T。
而f是频率，频率的定义就是周期倒数。所以1/T就等于f，所以2π/T=2πf，这是由频率的定义直接得出的。
n是转速，即单位时间转多少圈，那么单位时间转过的角度就是Rn，那么单位时间转过的弧长就是2πRn。单位时间转过的弧长不就是线速度v吗？
后面几个都是直接根据周期，频率，转速的定义推导的。你应该知道角速度w改怎么求吧？就是弧长÷转过这段弧长的时间。那么我们取用一段特殊的弧长2π（一个圆周），在知道了转过一个圆周的时间（一个周期）后，不就直接利用弧长÷转过这段弧长的时间得到了w=2π/T吗？

Answer 3

w是角速度你晓得对吧~ 那角速度的意义是啥 做圆周运动的话 角速度就是转一圈的角的速度啦 一圈的角度是360度又是2π 周期是转一圈的时间也就是T 那角速度w=一圈的角度2π/一圈的时间（周期）T
所以啦 w=2π/T 你晓得不啦~

Answer 4

r*2∏是圆周 T是周期 圆周比周期等于角速度 故r*2∏比T就等于W