Question

函数解答

已知服装厂现有A种布料70米，B种布料52米现计划用两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。设生产M型号的时装套数为X 用这批布料生产两种型号的时装所获利的总利润为Y元
（1）求Y（元）与X（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围 （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

解：（1） y=50x+(80-x)×45
y=5x+3600
1.1x+0.6(80-x)≤70……①
0.4x+0.9(80-x)≤52……②
解①、②得：40≤x≤44
（2） y=5x+3600图象成直线,是增函数,
所以：当x取最大值44时y有最大值,
Y=5×44+3600=3820
所以：该服装厂在生产这批服装中,当生产N型号的44套时,所获利润最多。最多是3820元。