Question

！若(a的平方+b的平方-2)(a的平方+b的平方）+1=0，则a的平方+b的平方的值为？要格式，10分钟内请给我，谢

Answer 1

(a的平方+b的平方)²-2(a的平方+b的平方)+1=0 把a的平方+b的平方看成一个整体
(a的平方+b的平方-1)²=0
∴a的平方+b的平方=1

追问

能把格式写完整么？谢谢

追答

这就是完整的格式

(a的平方+b的平方-2)(a的平方+b的平方）
相当于(x-2)×x=x²-2x
关键是整体的思想，不要把a的平方+b的平方分开

Answer 2

设t=a^2+b^2,那么原方程可以变为:(t-2)*t+1=0

t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1
即有a^2+b^2=1.

追问

设方程是不是有点麻烦了？还有没有其他方法？谢谢

追答

其他的方法就是把a^2+b^2看成是一整体来解.则有:
(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+1=0
(a^2+b^2-1)^2=0
a^2+b^2=1