多元函数如何求极限？应注意哪些问题？
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一般是利用一元函数求极限的方法，用换元或者迫敛准则等来求。
例如：
1. lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²
= lim(u->0) sinu / u = 1
2. f(x,y) = x²y / (x²+y²)
∵ | x²y | / (x²+y²) ≤ (1/2) |x|
lim(x,y)->(0,0) |x| = 0
∴ lim(x,y)->(0,0) x²y / (x²+y²) = 0
例如：
1. lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²
= lim(u->0) sinu / u = 1
2. f(x,y) = x²y / (x²+y²)
∵ | x²y | / (x²+y²) ≤ (1/2) |x|
lim(x,y)->(0,0) |x| = 0
∴ lim(x,y)->(0,0) x²y / (x²+y²) = 0
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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1.看积分的上下限
2.多元的次数要看清
3.公式、法则要记清
2.多元的次数要看清
3.公式、法则要记清
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