Question

若等比数列{an}的各项都是正数，且a3=2，a4*a6=64，求他的前n项和Sn

Answer 1

a4*a6=a5^2=64
又因为an>0,故有a5=8
那么公比q^2=a5/a3=8/2=4
故有q=2
a1=a3/q^2=2/4=1/2
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=1/2*(2^n-1)/(2-1)=2^(n-1)-1/2

很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

Answer 2

a4*a6=a5^2=64
又因为an>0,故有a5=8
那么公比q^2=a5/a3=8/2=4
故有q=2
a1=a3/q^2=2/4=1/2
Sn=a1(1-q^n)/(q-1)=1/2*(2^n-1)/(2-1)=-2^(n-1)+1/2

Answer 3

a3=2，
a1q^2=2 (1)
a4*a6=64,
a1^2*q^8=64 (2)
(1)代入（2）
a1^2*q^4*q^4=64
则 q^4=16
q=2
代入（1）
a1=1/2
∴an=1/2*2^(n-1)=2^n/4
则 Sn=1/2*(2^n-1)=2^(n-1)-1/2