设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2,a2=8,Sn+1+4Sn-1=5Sn(n大于等于2)，Tn是数列{log2an}的前项和。1、... 40
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2,a2=8,Sn+1+4Sn-1=5Sn(n大于等于2)，Tn是数列{log2an}的前项和。1、求数列的通项公式；2、求Tn...
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2,a2=8,Sn+1+4Sn-1=5Sn(n大于等于2)，Tn是数列{log2an}的前项和。1、求数列的通项公式；2、求Tn
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1.
S(n+1)+4S(n-1)=5Sn
S(n+1)-Sn=4[Sn-S(n-1)]
a(n+1)=4an
所以{an}是以2为首项，公比为4的等比数列。
an=a1*4^(n-1)=2*2^(2n-2)=2^(2n-1)
2.
设Pn=log2(an)=2n-1
Tn=P1+P2+...+Pn=1+3+5+...+2n-1=n²
很高兴为您解答，祝学习进步！
有不明白的可以追问！
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S(n+1)+4S(n-1)=5Sn
S(n+1)-Sn=4[Sn-S(n-1)]
a(n+1)=4an
所以{an}是以2为首项，公比为4的等比数列。
an=a1*4^(n-1)=2*2^(2n-2)=2^(2n-1)
2.
设Pn=log2(an)=2n-1
Tn=P1+P2+...+Pn=1+3+5+...+2n-1=n²
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