Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=8.S11=187.求an

Answer 1

a3=a1+2d=8
S11=11a1+11*10/2*d=11a1+55d=187
a1+5d=17
联合得到3d=9
d=3
a1=8-2d=2
an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1

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Answer 2

设an=a1+(n-1)d (d为公差）
a3=a1+2d=8①
由于等差数列{an}的前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2
S11=11a1+110d/2=11a1+55d=187②
由①②可解得a1=2 d=3
an=2+3(n-1)=3n-1

Answer 3

a3=8
则 a1+2d=8 (1)
S11=11a1+(11-1)*11/2d
=11a1+55d
=11(a1+5d)
=187
则 a1+5d=17 (2)
(2)-(1)
3d=9
∴ d=3, a1=2
an=2+(n-1)*3
an=3n-1