Question

关于初中求抛物线解析式的方法

遇到各种各样求解析式的题，一个也不会，谁能告诉我个总体思路，些的具体点谢谢，比如先设一个什么样的式子然后看什么条件来算？

Answer 1

现总结如下:
(1)知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
设抛物线方程为y=ax²+bx+cx
将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式
(2)知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n)
设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a
(3)知道对称轴x=k
设抛物线方程是y=a(x-k)²+b,再结合其它条件确定a,c的值
(4)知道二次函数的最值为p
设抛物线方程是y=a(x-k)²+p,a,k要根据其它条件确定.

说实话,你如果抛物线的形式设得恰当,可以大大的减少你的计算量,节省宝贵的考试时间.在这四种情况中,第二种情况最常见,我以前就是不会这样设,碰到相似的题目时总是设为y=ax²+bx+c而在计算上浪费了很多时间.现在把它总结出来,希望你能掌握点计算的技巧~

Answer 2

一条抛物线的形状与y=x^2（x的平方）相同，所以此抛物线的二次项系数为1，
由于对称轴为
x=1/2，
所以可设为
y=(x+1/2)^2+c=x^2+x+1/4+c，
又因为y轴相交点（0，-1），故知
1/4+c=-1
，得
c=-5/4，
故知此抛物线的解析式为
y=(x+1/2)^2-5/4
，
化为一般形式，就是
y=x^2+x-1
.

Answer 3

拿