已知函数f(x)=/x+a/（1）当a=-1时，求不等式f(x)大于等于/x+1/+1的解集。（2）若不等式f(x)+f(-x)小于2... 20
已知函数f(x)=/x+a/（1）当a=-1时，求不等式f(x)大于等于/x+1/+1的解集。（2）若不等式f(x)+f(-x)小于2存在实数解，求实数a的取值范围。...
已知函数f(x)=/x+a/（1）当a=-1时，求不等式f(x)大于等于/x+1/+1的解集。（2）若不等式f(x)+f(-x)小于2存在实数解，求实数a的取值范围。
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1) |x-1|≥|x+1|+1
(x-1)²≥(x+1)²+2|x+1|+1
|x+1|≤-2x-1/2
∴-2x-1/2≥0,(x+1)²≤(-2x-1/2)²
x≤-1/4,x≤-1/2,或x≥1/2
因此，x≤-1/2
2) |x+a|+|x-a|<2
2√|(x+a)(x-a)|≤|x+a|+|x-a|<2
|(x+a)(x-a)|<1
-1<x²-a²<1
∴-1<a<1
(x-1)²≥(x+1)²+2|x+1|+1
|x+1|≤-2x-1/2
∴-2x-1/2≥0,(x+1)²≤(-2x-1/2)²
x≤-1/4,x≤-1/2,或x≥1/2
因此，x≤-1/2
2) |x+a|+|x-a|<2
2√|(x+a)(x-a)|≤|x+a|+|x-a|<2
|(x+a)(x-a)|<1
-1<x²-a²<1
∴-1<a<1
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