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已知函数f(x)=|x+a|,若不等式f(x)+f(-x)<2存在实数解,求实数a的取值范围 20
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-1<a<1
f(x)+f(-x)=|x+a|+|x-a|
在数轴上取点a和-a,则|x+a|+|x-a|表示数轴上的一点到a和-a这两点的距离和。
显然当且仅当x在a和-a之间时,|x+a|+|x-a|取得最小值2|a|;所以2|a|<2,即-1<a<1
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f(x)+f(-x)=|x+a|+|x-a|
在数轴上取点a和-a,则|x+a|+|x-a|表示数轴上的一点到a和-a这两点的距离和。
显然当且仅当x在a和-a之间时,|x+a|+|x-a|取得最小值2|a|;所以2|a|<2,即-1<a<1
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