Question

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4分之π)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4分之π)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8。（1）求函数f(x)的解析式

Answer 1

解答：
函数f(x)＝Asin(ωx＋4分之π)的周期T=2π/ω,
∴ 2π/ω=8
∴ ω=π/4
又函数的最大值为A=2
即 f(x)=2sin[(π/4)x+π/4]

Answer 2

A=2,ω=4分之π,f(x)＝2sin((4分之π)x＋4分之π)

Answer 3

由题意A=2,T=2*pi/w=8,故w=pi/4,所以解析式为f(x)=2sin(pi*x/4+pi/4)