已知a是第一象限的角,且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)

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wjl371116
2013-03-18 · 知道合伙人教育行家
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已知a是第一象限的角,且cosα=5/13,求sin(α+π/4)/cos(2α+3π)

解:a是第一象限的角,cosα=5/13,故sinα=√[1-(25/169)=12/13;tanα=sinα/cosα=12/5;
sin(α+π/4)/cos(2α+3π)=[(√2/2)(sinα+cosα)]/cos(π+α)=-[(√2/2)(sinα+cosα)]/cosα
=-(√2/2)(tanα+1)=-(√2/2)(12/5+1)=-(17/10)√2
追问
你的过程。。2a突然变成a了。。
追答
做忘了!修正如下:
sin(α+π/4)/cos(2α+3π)=[(√2/2)(sinα+cosα)]/cos(π+2α)=-[(√2/2)(sinα+cosα)]/cos2α
=-[(√2/2)(sinα+cosα)]/(cosα+sinα)(cosα-sinα)=-(√2/2)/(cosα-sinα)
=-(√2/2)/(5/13-12/13)=(13/14)√2.
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