Question

（a²-1/a-1） -【（√a²-2a+1）/a²-a】

求化简，当a=2-√3 时，求答案

Answer 1

解:（a²-1/a-1） -【（√a²-2a+1）/a²-a】
=(a+1)(a-1)/(a-1)-√(a-1)²/[a(a-1)]
=(a+1)-│a-1│/[a(a-1)]
因为a=2-√3
所以a-1=2-√3-1=1-√3<0
所以│a-1│=-(a-1)
则原式=(a+1)+(a-1)/[a(a-1)]
=(a+1)+1/a
=(2-√3+1)+1/(2-√3)
=(3-√3)+(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]
=3-√3+2+√3
=5

祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

追问

│a-1│是怎么来的

追答

√(a²-2a+1)=√(a-1)²=│a-1│ (这里是要加绝对值的, 然后根据a的值算a-1是大于0还是小于0
a-1>0 则 │a-1│=a-1
a-1<0,则│a-1│=-(a-1)
希望对你有帮助

Answer 2

∵a=2-√3
∴a-1<0

（a²-1/a-1） -【（√a²-2a+1）/a²-a】
=(a+1)(a-1)/(a-1)-|a-1|/a(a-1)
=a+1+(a-1)/a(a-1)
=a+1+1/a
=2-√3+1+1/(2-√3)
=2-√3+1+2+√3
=5

追问

│a-1│是怎么来的

追答

√(a²-2a+1)=√(a-1)²=│a-1│