Question

甲、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑，绕过P点跑回到起跑线

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜

Answer 1

2010-04-01 19:01最佳答案t甲+t乙+6=50（3）
V甲=1.2V乙
S/v甲=t甲+6（1）
s/v乙=t乙（2）
（1）（2）解出
t乙=1.2t甲+7.2（4）
（3）（4）解出
t甲=184/11=16.72s
t乙=27.27s
T甲总=16.72+6=22.72S
甲比乙快

解：若判断那位同学获胜，比较哪位同学用的时间短。
设总路程为S，乙同学的速度为X，那么甲同学的速度为1.2X
甲同学用的时间为S/1.2X + 6
乙同学用的时间为S/X
根据题意，有S/1.2X + 6 +S/X=50
解得S/X=24
则S/1.2X + 6=26
甲同学用的时间为26秒，乙同学用的时间为24秒，说明乙同学用的时间短，乙同学获胜。

Answer 2

设X是甲所用时间，Y为乙所用时间。由题意
X+Y=50
1/（X-6）=1.2/Y
解得：X=26，Y=24，X>Y
所以乙同学先到终点，乙同学获胜。

Answer 3

甲同学获胜

Answer 4

（30乘以2）/x
+（30乘以2）/1.2x+6=50
60/x+60/1.2x=44
同乘以1.2x，72+60=52.8x
x=2.5
甲：2.5乘以1.2=3米/秒
检验：x=2.5时
1.2x不等于0
x=2.5是原方程的解
30乘以2除以2.5=24秒
30乘以2除以3加6=26秒
24秒小于26秒
答：乙同学获胜了。