Question

如图,圆锥形容器中装有0.2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器能装水多少升?（不要方程）

用六年级的思维

Answer 1

如图，

圆锥的纵剖面为右图，上面小三角形和大三角形相似，圆锥高看成1，水面高即为1/2，上面空余的高也为1/2，小三角形高与大三角形高的比为 1  ：2 ；

所以，小三角形底 r 与大三角形底 R 之比也是1 ：2 ，

r为水平面半径，R为容器底面半径，

水平面面积＝3.14×r×r

水面上空腔体积＝3.14 × r × r ×（1/2) / 3

容器底面积＝3.14 × R × R

容器体积＝3.14 × R × R × 1 / 3

空腔体积/容器体积＝[3.14 × r × r ×（1/2) / 3] / [3.14 × R × R × 1 / 3]=1/8

所以，水的体积占容器的体积：1－1/8＝7/8

所以容器的体积（容积）：0.2 / （7/8）＝0.2286（升）

Answer 2

您好：

空余是全部的 （1/2x1/2x1/2）÷（1x1x1）=1/8
能装 0.2÷（1-1/8）=1/5÷7/8=8/35升

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