Question

如图，已知反比例函数y1=k1/x(k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）的图象交于A,B两点，AC垂直于x轴于点C

若三角形OAC的面积为1，且AC=2OC
1，求出反比例函数与一次函数的解析式
2，已知点B为（-2，a），请观察图象后指出当x为何值是，y1＞y2

Answer 1

第一步：因为K1＞0，所以反比例函数处于1,3象限。根据函数解析式可知一次函数经过点（0、1），因条件为AC=2OC,且OAC面积为1，则可得AC×OC=2继而得到AC=1、OC=2。则A点的坐标为（1、2）或（—1、—2）。则带入上述两点可得：函数解析式为:A情况：:y=2/x  和y=y=x+1

B情况：y=2/x和y=-3x+1

第二步：将B坐标带入两式且使两式右侧相等可得一元二次方程（1-a）X²+2X+4a=0,因式分解后得【（1-a）x+2a】(x+2)=0,根据图可得-2为直线与反比例函数第三象限交点，则x=2a/a-1为直线与反比例函数第一象限交点。据图可得。当-2＜x＜0或x＞2a/a-1时y1＞y2。