Question

如图，直线a、b被c所截，∠1+∠2=180°，求证：a//b

Answer 1

a∥b，理由如下:
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2＋∠3（就是∠2左边的那个角）＝180°（领补角定义）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

∵1=∠3（对顶角相等）
又∠1+∠2=180
∴∠2+∠3=180
∴a平行b（同庞内角互补两直线平行）

望采纳。

Answer 3

已知：直线A/B被直线C所截，∠1+∠2=180° 求证：A∥B 证明：∵A/B被直线C所截 ∴∠1=∠3（对顶角相等） 又∵∠1+∠2=180° ∴∠3+∠2=180°（等量代换） ∴A∥B（同旁内角互补，两直线平行） 我不会排版，但保证真确，望采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 4

因为∠1=∠3（对顶角相等）
又因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠2+∠3=180（等式性质）
所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 5

假设a//b，c所截的a的那个角，等于1,1+2=180°，是一个平角，3+4=180°，也是一个平角，在b线上，都有一个180°，所以a//b