已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1＋∠2=90°，求证BC⊥AB
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因为∠1＋∠2=90°
所以∠DEC=90°
所以∠AED+∠CEB=90°
因为∠1=∠DEA ∠2=∠ECB
所以∠A=∠CBD
所以∠CBE=90°
即BC⊥AB
所以∠DEC=90°
所以∠AED+∠CEB=90°
因为∠1=∠DEA ∠2=∠ECB
所以∠A=∠CBD
所以∠CBE=90°
即BC⊥AB
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