Question

若向量a=(2,3),向量b=(3,-4),向量a在向量b方向上的投影为

Answer 1

我觉得首先要明确向量投影的概念：
|a|*cos<a,b>叫做向量a在向量b方向上的投影，记作：Prjab，同理
|b|*cos<a,b>叫做向量b在向量a方向上的投影，记作：Prjba
而：a·b=|a|*|b|*cos<a,b>，故：Prjab=a·b/|b|=(2,3)·(3,-4)/5=(6-12)/5=-6/5

Answer 2

向量a与向量b的内积=|向量a||向量b|cos<>

所求投影= |向量a|cos<> = 向量a与向量b的内积/|向量b|=-6/5