Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试说明∠3=∠B

如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试说明∠3=∠B





Answer 1

解：
∵∠AED=∠C
∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠ADF=180°
∴∠1=∠ADF（等量代换）
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE
∴∠3=∠B（等量代换）

Answer 2

∠AED=∠C，

de平行bc
角2+角fda=180 ∠1+∠2=180°，
角1=角fda
ab平行ef
角3=角ade 角ade=B
∠3=∠B