级数一道，，，，，，请大家帮帮忙！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~！！
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追问
高手你好，我想对你的解答请教一个问题： 首先需要明确的是你在解答的过程中用了个小于号。 然后题目要求的是小于号左边的级数收敛时条件。而我们求的是小于号右边的级数收敛的条件。
我的问题是：为什么求出小于号右边级数的条件就是求出左边级数收敛的条件。谢谢
追答
这是一种方法：
假设你我比你矮，你没有两米高，我自然没有两米高；
假设你我比你高，你超过一米八，我自然超过一两八。
也就是，
为了证明我矮，把我的身高放大，放大后还是不高，原来肯定不高；
为了证明我高，把我的身高缩短，缩短后还是很高，原来肯定不矮。
“夹挤法”用的就是这个思想：
把原级数放大，放大后还是收敛，原级数肯定收敛；
把原级数缩小，缩小后还是发散，原级数肯定发散。
将本题级数适当放大，放大后的新级数收敛，原级数就肯定收连。
对右边都收敛，左边更收敛；
这个方法用在判断是否收敛没有任何关系，
但是用在计算收敛半径就不对了，就有误差。
如同，判断一个人的高矮，跟计算、测量一个人的具体身高是两码事。
譬如，1.8m以上是高个，1.70m以下是矮个。
只涉及判断没有关系，并没有具体说明身高多少。
这里是判断一个级数是否收敛，收敛级数的意思是：
一个级数的和趋向于一个固定值。
放大后是另外一个级数，这另外的级数的和是一个具体的数，
原来的级数小于它，第一层意思是原来的级数的和是有限的。
你很自然地会问：
原来的级数的和不超过一个数，但并不表示它稳定的趋向于一个值啊？
有可能是在这个值之下在波动呢？
如果你能问出这样的问题，那么恭喜你，真的可喜可贺，你已经入门了，
没有人云亦云，而是会主动深入思考了。
正是这样的问题是可能存在的，所以我们就对级数做了一些具体要求：
譬如：
1、要求通项趋向于0；
2、要求后项的绝对值比前项小。
在这些前提下，就不会出现上面的问题了。
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