已知函数f(x) =2sinx·cosx-√3cos2x .求函数f(x)的最小正周期，若锐角α满足f(α-π/12)=2/3，求tanα值
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f(x)= 2sinx·cosx-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2*(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=2*(cos(pi/3)sin2x-sin(pi/3)cos2x)
=2*sin(2x-pi/3)
因为sinx的最小正周期为2pi，所以f（x）的最小正周期为pi
f(a-pi/12)=2*sin(2a-pi/3-pi/12)=2/3
sin(2a-5pi/12)=1/3
sin(2a-5pi/12)=sin((a-1/6pi)+(a-pi/4))=1/3,接下来自己求sina和cosa吧
=sin2x-√3cos2x
=2*(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=2*(cos(pi/3)sin2x-sin(pi/3)cos2x)
=2*sin(2x-pi/3)
因为sinx的最小正周期为2pi，所以f（x）的最小正周期为pi
f(a-pi/12)=2*sin(2a-pi/3-pi/12)=2/3
sin(2a-5pi/12)=1/3
sin(2a-5pi/12)=sin((a-1/6pi)+(a-pi/4))=1/3,接下来自己求sina和cosa吧
追问
是不是等于2√2，我就是最后不太会算，前辈你能不能写完整的
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