Question

设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+4)=21

求这个直角三角形的斜边长

Answer 1

设a2+b2=c2,
则原式为：c2*(c2+4)=21
解得c2=3
因为a2+b2=c2
所以a2+b2=3
由勾股定理知
斜边长为根号3

Answer 2

因为 (a2+b2)(a2+b2+4)=21
所以 c²（c²+4）=21
所以 c²=3
c=根号3