Question

初三数学题目，要详细步骤，谢谢！

二次函数y=ax^2+bx+1(a不等于0)的图像的顶点在第一象限，且过点（-1，0）。设t=a+b+1，则t值的变化范围是？
要详细步骤，谢谢！

Answer 1

将点代入方程：
0=a-b+1
整理得：b=a+1
顶点坐标为：[-b/(2a),-b^2/(4a)+1]
∵顶点在第一象限
∴-b/(2a)>0
即：-(a+1)/(2a)>0
解得：-1<a<0
∵顶点在第一象限
∴-(a+1)^2/(4a)+1>0
∵前面解得-1<a<0
∴-(a+1)^2/(4a)+1>0恒成立
综上：-1<a<0
则：
t=a+b+1=2a+2
∴0<t<2

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

。。。我晕了，全忘干净了。现在连题目的意思都看不懂，悲哀~

Answer 3

0=a-b+1整理得：b=a+1顶点坐标为：[-b/(2a),-b^2/(4a)+1]∵顶点在第一象限∴-b/(2a)>0即：-(a+1)/(2a)>0解得：-1<a<0∵顶点在第一象限∴-(a+1)^2/(4a)+1>0∵前面解得-1<a<0∴-(a+1)^2/(4a)+1>0恒成立综上：-1<a<0则：t=a+b+1=2a+2∴0<t<2