分解因式1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x）³，你发现了什么规律
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1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x）³
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²]
=(1+x)(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)
=(1+x)^4
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²]
=(1+x)(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)
=(1+x)^4
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