Question

数据库：已知关系模式R（A，B，C，D），F = { B->D, D->B, AB->C }

1：求R的候选码。
2：判断R最高属于第几范式。

请问这种题目要怎么做呢？求详解，谢谢各位大神了

Answer 1

1。候选码就是看多少个左边的可以确定出全部的集合
B->D指的是一个B可以唯一确定一个D，AB->C指的是一对AB可以唯一确定一个C
所以一对AB可以确定ABCD，但是A和B并不能单独确定出ABCD，所以AB就是候选码
2。1NF指的是所有数据项不可分
2NF指的是所有属性完全函数依赖于主码
3NF指的是不存在属性对主码的传递依赖
这个R最高属于1NF，因为主码是AB，所以有AB->D，而题目本身有B->D，所以D是部分函数依赖于主码的，所以不满足2NF，所以最高只能为1NF

追问

我也觉得是1NF，但是答案是第三方式。
参考答案是这样描述的：
非主属性C完全函数依赖于主码，R属于2NF，又非主属性C没有传递函数依赖与R的主码，所以R最高属于3NF。

我还是不理解了，到底哪个对呢？

追答

问题是R根本不是2NF。不满足所有非主属性完全依赖于主码，比如D就不完全依赖于主码，所以R连2NF都不是

Answer 2

判断2NF有没有部分依赖或3NF有没有传递函数依赖是相对于非主属性而言的，而本题中它的候选码是（A,B）和（A,D），非主属性只有C，很显然C既没有部分函数依赖也没有传递函数依赖，所以该关系属于3NF。接下来我们需要判断该关系是否属于BCNF(在关系模式R中，如果每一个决定因素都包含码，则R属于BCNF)，由于决定因素B或D都没有包含码，所以没达到BCNF。所以判断该关系模式R最高属于3NF。

Answer 3

候选码是{A,B} {A,D} 非主属性只有C
两个候选码是并列的 ABD都不可以单独决定C 所以不存在非主属性的部分函数依赖和传递函数依赖 所以能达到3NF
但是主属性D 可以由{A,B}的B单独决定 所以存在主属性的部分函数依赖 所以达不到BCNF