Question

如图,在四边形abcd中,ab∥dc,对角线ac,bd相交于点o,ef过点o交ab与e，交cd与点f，且oe=of，则四边形abcd是

平行四边形吗？

Answer 1

解：
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD，∠AEF=∠CFE
（两直线平行，内错角相等）
在△AOE与△COF中
∠BAC=∠ACD，∠AEF=∠CFE，OE=OF

∴△AOE≌△COF（AAS）
∴AO=CO
∵AO=CO
∠BAC=∠ACD
∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴CO=DO
又∵AO=CO
四边形abcd平行四边形