Question

如图所示，角b等于60°，角ace等于120°，cd平分角ace，请说明ab平行cd的理由。

Answer 1

角B=60°，且角ACE=120°，
则角ACB=60°
即角CAB=180°-角B-角ACB=180°-60°-60°=60°
因为CD平分角ACE
则角ACD=DCE=60°=角CAB=角ABC
此时依据定律
可从三方面推导
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行
上述，等于三个解题答案。随便选择一个就可以交差。分开论述就是三个不同解答

追问

可以把原因写上么，就是一个推导后面带括号写上什么两直线平行，什么的。

追答

1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行

推导出那几个角都为60°的时候，套用上边的三个定律就可以直接说答案。上边三个定律都是课本上的，不需要证明的。
举例来说，

当得出角ABC=角DCE=60°的时候，
直接说因为同位角相等，两直线平行。所以ab平行cd

当得出角BAC=角DCA=60°的时候，
直接说因为内错角相等，两直线平行。所以ab平行cd

当得出角ACB＋角ACE=180°的时候，

直接说因为同旁内角互补，两直线平行。所以ab平行cd

Answer 2

因为cd平分角ace，所以叫ecd等于60度，
所以角b等于角ecd，
所以ab平行cd

Answer 3

角ace=120,cd是ace的角平分线
所以 dce=60
所以 角b=∠cde
所以 ab//cd

Answer 4

无图~~~~~

追问

现在有了

追答

cd平分 角ACE，又角ACE＝120 故 角DCE＝60度
角B＝60, 所以 AB//CD （同位角相等，两直线平行）

追问

请把每一个推导的理由写出了，谢谢