n阶矩阵A行列式为0,存在一个代数余子式子不等于0

这样为什么可以说A的秩为n-1... 这样为什么可以说A的秩为n-1 展开
algbraic
2013-03-18 · TA获得超过4924个赞
知道大有可为答主
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行列式为0故r(A) < n.
一个代数余子式非0, 故所在的n-1行线性无关, r(A) ≥ n-1.
即有r(A) = n-1.
更多追问追答
追问
不是这样,我刚才知道,是利用k阶子式的知识
追答
你是说下面这个结论?
方阵A的秩 = 最大的k, 使A有非零的k阶子式.
这个结论一般就是用所在的k个行向量线性无关来证的.
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