Question

物理动量问题 在线等解答 急！！

一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动。另一完全相同小船乙以v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动。为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上。求：为避免两船相撞，人水平跳出时对于地面的速率至少多大？

Answer 1

简单分析，总动量向右，只有最后俩船和人都向右以相同速度运行时人水平跳出时对于地面用的速率最小，设此时速度为V，设向右为正，则根据动量守恒，1/3m*v0=7/3m*V.中间人跳的过程也动量守恒，人跳出后甲船速度为V向右，乙船为V0向左，人设为V1向右，则上式也可写为1/3m*v0=7/3m*V=mV1+mv-mv0。解方程组则有V1=25/21*V0

Answer 2

你好！
设人水平跳出时对于地面的速率为V1 两船共同速度为V2，取甲船的速度为正方向
对于甲和人而言 动量守恒
有（m+m/3)V0=mV2+mV1/3
对于乙和人而言 动量守恒
有-mv0+mV1/3=（m+m/3)V2
解得V2=v0/7 V1=v0（25/7）
楼主，你追问的那个人方程列对了 ，但是解错了
望采纳

Answer 3

原来的动量 4mV0/3-mVo=mV0/3
求速率临界问题 可看成两船刚好以一样的速度向同意方向运行则不相撞
后来的动量为 7mV/3
因为系统（甲乙船和人）可看成仅受重力 则动量守恒
有 mV0/3=7mV/3 推得V=V0/7

又以甲船和人为系统 人跳出去那一瞬间的速度相对于地面的速率为V1
则有
4mV0/3=mV+mV1/3
所以V1=25V0/7

Answer 4

首先它是临界问题，最后结果必为共速，你可以先以人和甲为系统建立动量守恒(m+m/3)V0=m/3V1+mV共 再以乙和人为系统m/3V1-mV0=-(m+m/3)V共 联立就能解了。 希望采纳！

Answer 5

设跳船的速度为v，跳船后，甲船速度为v1,方向不变，则由动量守恒：
(m+m/3)v0=mv1+mv/3 解得：V1=（4v0-v)/3
人跳上乙船后，和乙船一起反向运动，设速度为v2,由动量守恒：
mv/3-mv0=(m+m/3)v2 解得：v2=(v-v0)/4
要使得两船不撞，则v1 v2 满足V1≤V2
即：（4v0-v)/3≤(v-v0)/4 解得：v≥19v0/7
所以不想装的最小速度为：19v0/7

追问

不是船的速度呀 是人的速度 跳出时的速度

追答

是啊，v就是人跳出的 速度啊
我少写了一个字，应该是 设人跳船的速度为v

追问

老哥 你看一下你楼下的回答 他那里错哪了

追答

方程是一样的，但他解出来的是 两船 最后的速度。
实际上，根据那两个方程解不出 v1和v2 ，因为两个方程 有三个未知量：v1 v2 v ,根据数学知识，要想解出三个量，至少得有三个方程。
两船不相撞的条件 V1≤V2 就是第三个方程

追问

感觉你分析的有问题呀 无法断定跳上去之后就反向运动

追答

对不起啊，我解错了一个 数据：v2应该为 v2=(v-3v0)/4
最后结果 V≥25v0/7
你把这个结果 代入v2=(v-3v0)/4 看v2 是大于0 还是 小于0 ，如果 大于0，说明乙反向了，如果小于0，说明 乙没有反向。