如图，AB平行CD，角ABE=角DCF，求证：BE平行CF
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如图，过E,F点做两条平行于AB的平行线。然后用内错角定理即可证明。
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东莞希思克
2024-12-07 广告
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很简单，证明如下所示：延长BE与DC相交与E‘，由于角ABE=角BE'C，而且已经知道角ABE=角DCF，那么角BE'C=角DCF，因此BE'平行CF，即BE平行CF
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解：∵∠FCN＋∠FCD=180°（邻补角定）
又∵∠ABE=∠DCF（已知）
∴∠FCN＋∠ABE=180°（等量代换）
则BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）
又∵∠ABE=∠DCF（已知）
∴∠FCN＋∠ABE=180°（等量代换）
则BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）
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