如图,AB平行CD,角ABE=角DCF,求证:BE平行CF
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很简单,证明如下所示:延长BE与DC相交与E‘,由于角ABE=角BE'C,而且已经知道角ABE=角DCF,那么角BE'C=角DCF,因此BE'平行CF,即BE平行CF
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解:∵∠FCN+∠FCD=180°(邻补角定)
又∵∠ABE=∠DCF(已知)
∴∠FCN+∠ABE=180°(等量代换)
则BE∥CF(同旁内角互补,两直线平行)
又∵∠ABE=∠DCF(已知)
∴∠FCN+∠ABE=180°(等量代换)
则BE∥CF(同旁内角互补,两直线平行)
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