Question

如图,抛物线y=x²－x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2)，过A、C画直线.

点M在y轴右侧的抛物线上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），

Answer 1

A（-1，0）  C（0，-2）  AC：y=-2x-2   

 

设M点坐标为（m, m²－m-2)

 

MH⊥AC, 可设MH为 y=x/2+b

m²－m-2=m/2+b

b=m²－3m/2-2

∴MH: y=x/2+m²－3m/2-2

 

求H点坐标， 与AC联立

x/2+m²－3m/2-2=-2x-2 

x=-(1/5)*(2m²－3m), y=(2/5)*(2m²－3m)-2

 

下面分类讨论，

1。CH/HM=OA/OC=1/2

2。CH/HM=OC/OA=2

 

 

 

最后有三个点满足要求