Question

试画出一个几何图形,是它的面积能表示恒等式(2a-b)(a+2b)=2a^2+3ab-2b^2. 我离线等，请高手帮帮忙

恒等式(2a-b)(a+2b)=2a^2+3ab-2b^2

Answer 1

先画一个长为2a，宽为a，的矩形，然后长减去b，宽加上2b，求新得到图形的面积，结果是显然的。

 

补充回答： 

如图，

AB＝2a，AH＝a，BC＝b，HF＝2b，

则S矩形AFHC＝S矩形ABDH＋S矩形HFEG－S矩形BCED

＝2a×a＋（2a－b）×2b－ab

＝2a²＋4ab－2b²－ab

＝2a²＋3ab－2b²