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由莱布尼兹高阶求导公式：
f(x)的n阶导数=∑(k=0到n)C(n,k)[(1-x)^n)的k阶导数][cosπx的n-k阶导数]
当k<n时，[(1-x)^n)的k阶导数]在x=1时为0
故只需计算k=n的情形：[(1-x)^n)的阶导数]=n!
cosπ=-1,C(n,n)=1
所以：f(x)的n阶导数在x=1的值为：-n!
f(x)的n阶导数=∑(k=0到n)C(n,k)[(1-x)^n)的k阶导数][cosπx的n-k阶导数]
当k<n时，[(1-x)^n)的k阶导数]在x=1时为0
故只需计算k=n的情形：[(1-x)^n)的阶导数]=n!
cosπ=-1,C(n,n)=1
所以：f(x)的n阶导数在x=1的值为：-n!
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