离散数学 画出哈斯图
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（2）极小元:1, 最小元:1 极大元:24, 最大元：24
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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因为a1整除a2的意思是a1是a2的约数（如：2整除6，即6÷2=3，2是6的约数；）
所以R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,6>,<1,8>,<1,12>,<1,24>,
<2,2>,<2,4>,<2,6>,<2,8>,<2,12>,<2,24>,
<3,3>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,
<4,4>,<4,8>,<4,12>,<4,24>,
<6,6>,<6,12>,<6,24>,
<8,8>,<8,24>,
<12,12>,<12,24>,
<24,24>}
定义：如果A上的关系R满足自反性、反对称性，以及传递性，则称R是A上的一个偏序关系。
本题的关系R满足偏序关系定义。
COVA={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,6>,<3,6>,<4,8>,<4,12>,<6,12>,<8,24>,<12,24>}
哈斯图为：
24
○
/ \
8 12
○ / ○
| / |
4 / 6
○ / / ○
| / |
2 / 3
○ / ○
\ /
○
1
由哈斯图可知：极小元=最小元=1，极大元=最大元=24.
所以R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,6>,<1,8>,<1,12>,<1,24>,
<2,2>,<2,4>,<2,6>,<2,8>,<2,12>,<2,24>,
<3,3>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,
<4,4>,<4,8>,<4,12>,<4,24>,
<6,6>,<6,12>,<6,24>,
<8,8>,<8,24>,
<12,12>,<12,24>,
<24,24>}
定义：如果A上的关系R满足自反性、反对称性，以及传递性，则称R是A上的一个偏序关系。
本题的关系R满足偏序关系定义。
COVA={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,6>,<3,6>,<4,8>,<4,12>,<6,12>,<8,24>,<12,24>}
哈斯图为：
24
○
/ \
8 12
○ / ○
| / |
4 / 6
○ / / ○
| / |
2 / 3
○ / ○
\ /
○
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由哈斯图可知：极小元=最小元=1，极大元=最大元=24.
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