Question

如果公差不为0的等差数列中的第一、第二、第六项构成等比数列，那么这个等比数列的公比等于？　　　跪...

如果公差不为0的等差数列中的第一、第二、第六项构成等比数列，那么这个等比数列的公比等于？　　　跪求结果和过程!!

Answer 1

可类似下题求解

已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比。

过程：
设等差数列首项为a，公差为d(d不等于0)，则a2＝a+d，a3＝a＋2d，a6=a+5d
因为a2、a3、a6成等比数列，设其公比为q
则a2×a6＝a3×a3
即（a+d）（a+5d）=(a+2d)(a+2d)
解得d×d＋2ad=0，以为d不等于0
所以d＝－2a
所以a2=-a,a3=-3a,a6=-9a
所以q＝a3/a2=-3a/-a=3所以公比为3

你的答是4

Answer 2

第一项是a，第二项是a+d，第6项是a+5d
根据题意：(a+d)²=a(a+5d)
∴a²+2ad+d²=a²+5ad
∴d=3a
∴公比=(a+d)/a=4a/a=4