Question

6（x－y）的立方－3y（y－x）的平方如何因式分解

把过程写详细点、感激不尽！

Answer 1

6(x-y)³-3y(y-x)
=6(x-y)³+3y(x-y)
=3(x-y)[2(x-y)²+3y]
=3(x-y)(2x²-6xy+3y²+3y)

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追问

不是啊、你看看题目、少了一个平方

追答

6(x-y)³-3y(y-x)²
=6(x-y)³-3y(x-y)²
=3(x-y)²[(x-y)-3y]
=3(x-y)²(x-4y)

Answer 2

解：如果原式为3(x-y)³-3y(y-x)²可化为：
-3(y-x)²(y-x)-3y(y-x)²
=-3(y-x)²(y-x+y)
=-3(2y-x)(y-x)²
=3(x-2y)(x-y)²。
此解希望对你有所帮助！

追问

第一个数字是6不是3

追答

啊，原式为：6(x-y)³-3y(y-x)²
=2X3(x-y)(x-y)²-3y(y-x)²
=-2X3(y-x)(y-x)²-3y(y-x)²
=-3(y-x)²[2X(y-x)+y]
=-3(y-x)²(2y-2x+y)
=-3(y-x)²(3y-2x)
=3(x-y)²(2x-3y)
=3(2x-3y)(y-x)²。
对不起！特此更正。

追问

如果提公因式（x减y）的平方呢？又等于多少？为什么我算得答案是3（x减y）的平方乘以（x减2y）呢？

追答

谢谢你的追问及科学的态度！
这里，需要说明的是：(y-x)²=(x-y)²。只要你把它们展开就可以看出来了。
即：(y-x)²=y²-2yx+x²=x²-2xy+y²=(x-y)²。

希望能对你有所帮助！

追问

谢谢！懂了