Question

lim(x->无穷大)3sinx/x=

Answer 1

0,lim(x->无穷大)3sinx/x=3lim(x->无穷大)1/x (sinx)=0,有界函数与无穷小的乘积是无穷小

Answer 2

lim(x->无穷大)3sinx/x=lim(x->无穷大)3sinx*1/x=
∵sinx为有界函数
当x->无穷大时 1/x->0
∴lim(x->无穷大)3sinx/x=有界*0=0

Answer 3

答案是0.

因为分子范围在[-3,3]范围内
但是x->无穷大时，分母->无穷大
所以答案为0

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Answer 4

x→∞时，1/x→0，而sinx是有界函数，
所以原式＝0（无穷小与有界函数之积仍为无穷小！）

Answer 5

因为0<=|3sinx/x|<=|3/x|→0
所以由夹逼定理知，极限为0