已知a^2+b^2-2a+6b+10=0，求a^2012-1/b的值。
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解：﹙a²－2a＋1v＋﹙b²＋6b＋9﹚＝0
﹙a－1﹚²＋﹙b＋3﹚²＝0
∵ ﹙a－1﹚²≥0, ﹙b＋3﹚²≥0
∴ a－1＝0, a＝1
b＋3＝0, b＝﹣3
∴ a^2012－1/b＝1＋1/3＝4/3.
﹙a－1﹚²＋﹙b＋3﹚²＝0
∵ ﹙a－1﹚²≥0, ﹙b＋3﹚²≥0
∴ a－1＝0, a＝1
b＋3＝0, b＝﹣3
∴ a^2012－1/b＝1＋1/3＝4/3.
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a^2+b^2-2a+6b+10=0
a^2+b^2-2a+6b+1+9=0
(a-1)²+(b+3)²=0
a=1,b=-3
a^2012-1/b
=1+1/3
=4/3
a^2+b^2-2a+6b+1+9=0
(a-1)²+(b+3)²=0
a=1,b=-3
a^2012-1/b
=1+1/3
=4/3
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(a-1)^2+(b+3)^2=0 a=1 b=-3 1+1/3=4/3
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