Question

(2X+1)^5=(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)展开合并同类项其乘积为a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0

其中a5、a4、a3、a2、a1、a0为乘积展开式各项的系数，因此(2X-1)^5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(1)求a0与a5的值（2）求（a0+a2+a4）^2-（a1+a3+a5）^2

Answer 1

(2x＋1)^5=a5x5＋a4x4＋a3x³＋a2x²＋a1x＋a0
【1】
以x=0代入这个等式，得：a0=1
【2】
a5=2的5次方=32
【3】
以x=1代入，得：
a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5=3^5
以x=－1代入，得：
a0－a1＋a2－a3＋a4－a5=－1
而：
(a0＋a2＋a4)²－(a1＋a3＋a5)²
=(a0－a1＋a2－a3＋a4－a5)×(a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5)
=－3^5
=－243

追问

【2】a5=2的5次方=32 请这位老师讲解一下详细过程

追答

(2x＋1)^5的展开式中，x^5的系数是由(2x)×(2x)×(2x)×(2x)×(2x)得到的，即最后得到的x^5的项是：
32x^5
得：
a5=32

Answer 2

题目正确？是根号2乘x+1的五次方还是2x+1的五次方？

追问

是2x+1的五次方