Question

请问mn（m减n）减m（n减m）的平方怎么因式分解？

Answer 1

mn(m-n)-m(n-m)^2
=mn(m-n)-m(m-n)^2
=m(m-n)(n-(m-n))
=m(m-n)(2n-m)

追问

请问第二步将n减m变成m减n为什么没有改变符号啊？

追答

因为上面是平方啊,即有(n-m)^2=[-(m-n)]^2=(m-n)^2

追问

我无知的问一句－（m－n）的平方为什么等于（m减n）的平方啊

追答

不是-(m-n)^2=(m-n)^2,而是[-(m-n)]^2=(m-n)^2.

追问

有什么区别吗？什么时候要改变符号什么时候不需要改变符号