Question

数学求解！！

设二次函数y=X的平方+bX+c，当X<或=1时，总有y>或=0，当1<或=X<或=3时，总有y<或=O。C的取值范围？

Answer 1

x≤1时 y≥0
1≤x≤3时 y≤0
所以x=1是函数和x轴的一个交点
0=1+b+c
与x轴的另一个交点>=3
x²+bx+c=0
两根之和=-b>=1+3
b<=-4
1+b+c=0
c=-1-b
>=-1+4
=3
所以c>=3

Answer 2

根据已知条件，1为x^2+bx+c=0的一个解，且另一个解大于等于3.
因此可知，一个解为1:，得1+b+c=0
且对称轴大于等于2，则，-b/2>=2
所以,b<=-4
即-c-1<=-4
所以c>=3

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